Tempo di riverbero e formula di Sabine

Abbiamo già accennato in altre pagine di questo sito che il Tempo di Riverbero (o di riverberazione), chiamato anche T60, è il parametro che definisce la qualità della risposta acustica di una stanza, ed è espresso in secondi.

In altre parole, il riverbero può essere parzialmente equiparato ai concetti più noti di eco e risonanza, ed è in un certo senso la persistenza sonora dei suoni emessi in una stanza chiusa.

Se la persistenza di un suono (T60) è troppo lunga (si pensi a una stanza particolarmente risonante), si genera un effetto di confusione sonora in cui tutti i suoni si sovrappongono e si aggrovigliano fino a diventare incomprensibili. Al contrario, se il tempo di riverbero è eccessivamente breve, i suoni emessi sono troppo secchi o imbottiti e non raggiungono gli ascoltatori (ma bisogna riconoscere che quest’ultimo caso è piuttosto raro).

Pertanto, ogni stanza ha il suo tempo di riverbero ottimale, a seconda dell’uso a cui è destinata.

Descriveremo di seguito la modalità di funzionamento per procedere alla correzione acustica di una stanza con un tempo di riverbero eccessivo, generando molta eco:

1. determinare il valore attuale del Tempo di Riverbero (T60);
2. identificare un Tempo di Riverbero ottimale in base all’uso previsto;
3. calcolare la quantità e il tipo di materiale fonoassorbente da aggiungere alle pareti o al soffitto per ottenere i benefici attesi.

Abbiamo spiegato in precedenza che la procedura più affidabile per verificare accuratamente il valore attuale del Tempo di Riverbero di una stanza è la misurazione diretta “in situ” con un fonometro.

Tuttavia, descriveremo ora un metodo empirico, basato sulla Formula di Sabine, che ciascuno può utilizzare per ottenere una prima valutazione degli interventi necessari.

In effetti, per locali con superfici abbastanza semplici e uniformi, il calcolo con la formula di Sabine il più delle volte dà risultati sorprendentemente precisi.

Formula di Sabine

Questo metodo di calcolo si basa sul principio di un campo sonoro diffuso e valuta il tempo di riverbero utilizzando la seguente formula:

Formula di Sabine: T60 = 0,161 * (V/A)

In questa formula, il valore T60 è espresso in secondi, V indica il volume del locale analizzato (espresso in metri cubi), e A è quella che viene definita area di assorbimento acustico equivalente (espressa in metri quadrati).

L’area equivalente di assorbimento acustico (A), a sua volta, è calcolata con la seguente formula:
A = ∑ (αi * si)

Dove (si) è l’i-esima superficie espressa in metri quadrati e (αi) è il coefficiente di assorbimento acustico apparente di questa stessa superficie, ad una data frequenza (in generale, 1000 Hz).
Il coefficiente di assorbimento acustico è una caratteristica di qualsiasi superficie ed in generale è indicato nelle tabelle dei materiali da costruzione o nelle certificazioni dei materiali utilizzati per il rivestimento del locale.

Caso pratico: come calcolare il Tempo di Riverbero (T60)

Supponiamo di dover intervenire in una stanza dove l’eccessiva risonanza crea confusione generalizzata (ad esempio, una mensa scolastica o una palestra).
Il locale ha una pianta di 20 x 8 metri e un’altezza di 4 metri.
Questo locale ha quindi una volumetria complessiva di 640 metri cubi, 160 metri quadrati di pavimento, 160 metri quadrati di soffitti e 224 metri quadrati di pareti.
Supponiamo ancora che questa stanza abbia un pavimento in gres porcellanato, un materiale molto resistente generalmente indicato per pavimenti di spazi pubblici, ma che è acusticamente molto riflettente.

Pertanto, il suo coefficiente di assorbimento acustico α è molto basso, diciamo α = 0,02.
Supponiamo che le pareti e il soffitto siano intonacati e dipinti, quindi sono anche loro altamente riflettenti, con α = 0,05.
Per facilitare il calcolo, non abbiamo preso in considerazione eventuali superfici in vetro (che sono inoltre altamente riflettenti).

Ricordiamo qui che i valori del coefficiente di assorbimento acustico α si trovano nelle tabelle o nei certificati dei materiali da costruzione utilizzati, per una data frequenza di 1000 Hz.

• Il primo passo è determinare il tempo di riverbero attuale (T60) applicando la formula di Sabine:
T60 = 0,161 * (V / A)
con V = 640 m3
e A = (pavimento: 160 m2 * 0,02) + (soffitto: 160 m2 * 0,05) + (pareti: 224 m2 x 0,05) = 22,4
Otteniamo quindi un T60 pari a 4,6 secondi.

• Supponiamo di avere a che fare con una mensa, di voler ridurre il tempo di riverbero dagli attuali 4,6 secondi a 1 / 1,2 secondi, che riteniamo sia un valore di qualità.
Si cercherà quindi di installare a soffitto e pareti circa 90 m2 di materiale fonoassorbente, con coefficiente di assorbimento acustico α = 0,8:

Ricalcoliamo ora l’area di assorbimento acustico equivalente:
A = 22,4 + (90 * 0,8) = 94,4

• Applichiamo nuovamente la Formula di Sabine utilizzando l’area di assorbimento acustico equivalente A che abbiamo appena calcolato:
T60 = 0,161 * (640/94,4) = 1,09 secondi.
Si ottiene così un T60 di 1,09 secondi, che corrisponde all’obiettivo prefissato per migliorare il comfort acustico della mensa in questione.
In conclusione, installando 90 m2 di pannelli fonoassorbenti con un coefficiente α = 0,8, abbiamo appena ridotto il tempo di riverbero da 4,6 secondi a 1,09 secondi e cosi facendo, migliorato notevolmente il comfort acustico dei commensali.